如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1；（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），

Question

如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
（1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB₁C₁；
（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后△AB₁C₁的点B₁坐标是______；点C₁坐标是______；点B在旋转过程中所经过的路径长是

(5)/(2)π

(5)/(2)π

；
（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

Answer 1

（1）如图所示：


（2）点B₁坐标是（7，2）；点C₁坐标是（7，5）；
AB=√(32+42)=5，
点B在旋转过程中所经过的路径长是(90π×5)/(180)=(5)/(2)π．

（3）△ABC扫过的面积是：(90π×52)/(360)+4×3÷2=(25)/(4)π+6．
故答案为：（7，2），（7，5）；(5)/(2)π．