已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．（1）求△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程（2）求BC边的中线所在直线的一般式方程．

Question

已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．
（1）求△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程
（2）求BC边的中线所在直线的一般式方程．

Answer 1

（1）∵△ABC中平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线，
又A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），
∴AB的中点坐标为（(7)/(2)，1），AC的中点坐标为（-(1)/(2)，-2），
∴这条直线的方程为：(y+2)/(1+2)=(x+(1)/(2))/((7)/(2)+(1)/(2))，整理得：6x-8y-13=0．
（2）∵BC边上的中点为（2，3），
∴BC边的中线所在直线的方程为：(y+4)/(3+4)=(x−1)/(2−1)，
整理得：7x-y-11=0．
∴BC边的中线所在直线的一般式方程为7x-y-11=0．