如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则△ABE与△ABF的面积比为（）A.3：4B.1：2C.1：3D.2：3

Question

如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则△ABE与△ABF的面积比为（　　）
A. 3：4
B. 1：2
C. 1：3
D. 2：3

Answer 1

过E作EG∥AC，
∴△DEG∽△DAC，
∴(EG)/(AC)＝(DE)/(AD)=(DG)/(DC)=(1)/(2)，
∴AC=2EG，
∴(BG)/(BC)=(2)/(3)，
∵(BE)/(BF)=(BG)/(BC)=(2)/(3)，
∴S_△ABE：S_△ABF=2：3．
故选D．