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设y=arctanx+1x-1，则dydx=．
题目详情
设y=arctan
，则
=___．
| x+1 |
| x-1 |
| dy |
| dx |
▼优质解答
答案和解析
令u=
，则y=arctanu
∴u=tany
∴
=sec2y=tan2y+1
∴
=
，
∴
=
•
=-
．
故答案为：-
．
| x+1 |
| x-1 |
∴u=tany
∴
| du |
| dy |
∴
| dy |
| du |
| 1 |
| 1+u2 |
∴
| dy |
| dx |
| 1 |
| 1+u2 |
| x-1-x-1 |
| (x-1)2 |
| 1 |
| 1+x2 |
故答案为：-
| 1 |
| 1+x2 |
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