早教吧作业答案频道 -->数学-->
不等式证明,当x>1时,有ln(1+x)>arctanx/(1+x)
题目详情
不等式证明,
当x>1时,有ln(1+x)>arctanx/(1+x)
当x>1时,有ln(1+x)>arctanx/(1+x)
▼优质解答
答案和解析
利用导数吧.设y=ln(1+x）-arctan[x/(1+x)] （x>1)
所以,y'=1/(1+x) - 1/[(1+x)^2 +x^2]>0,则函数y=ln(1+x）-arctan[x/(1+x)]
单调递增,所以当x>1时,有ln(1+x)>arctan[x/(1+x)].
所以,y'=1/(1+x) - 1/[(1+x)^2 +x^2]>0,则函数y=ln(1+x）-arctan[x/(1+x)]
单调递增,所以当x>1时,有ln(1+x)>arctan[x/(1+x)].
看了 不等式证明,当x>1时,有l...的网友还看了以下：
当x为何值时,等式(1/3)的x次方X(27的x次方-3的x次方)=242 2020-05-16 …
关于数学归纳法证明在用数学归纳法证明等式:1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2= 2020-05-22 …
凑分母的疑问比如X,它可以变成X/1,此时依旧有X=X/1,然后等式上下除个X,变成1/X,为什么 2020-07-08 …
假设n=k时,等式1/1×2+1/2×3+...+1/n(n+1)=n/(n+1)+2成立,能否推 2020-07-30 …
1.(x-2/x+2)-16/x2-4=x+2/x-22.1-x-3/x-1=x2-2/x2-8x 2020-07-31 …
已知n为正偶数，用数学归纳法证明（）1时，若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳 2020-08-01 …
一元一次不等式1.试写出一个不等式,使它的解集同时满足下列条件：（1）x=-2是不等式的一个解；（ 2020-08-03 …
求不等式组的整数值求同时适合不等式1+(x/3)＞3-(x-2/2)和不等式1+(3x+3/8)＜ 2020-08-03 …
一、求不等式组2x-1＞0x-2＜0二、解不等式1/2≤3+2x/5≤1三、不等式12x-22≤2 2020-08-03 …
从等式-1/2x=5得到等式x=10的根据是()若b+1/-5=1-a,则b+1=-3-(1-a)是 2020-12-05 …