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设f(x)=arctanx–1/2arctan2x/1-x^2,证在区间(-1,1)内,f(x)=0
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设f(x)=arctanx–1/2arctan2x/1-x^2,证在区间(-1,1)内,f(x)=0
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答案和解析
(-1,1) x=tan(a) 则 tan(2a)=2tan(a)/[1-tan(a)^2]=2x/(1-x^2)
因此有 1/2 arctan(2x/(1-x^2))=arctanx
f(x)=0
因此有 1/2 arctan(2x/(1-x^2))=arctanx
f(x)=0
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