（2014•凉山州模拟）如图，U形光滑进去导轨NMPQ（其电阻不计）固定在水平面内，轨距L=1m，导轨左端连一个阻值为R=7.5Ω的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，金属

Question

（2014•凉山州模拟）如图，U形光滑进去导轨NMPQ（其电阻不计）固定在水平面内，轨距L=1m，导轨左端连一个阻值为R=7.5Ω的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，金属杆ab的质量为0.4kg、内阻为0.5Ω，横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接在一个质量为0.1Kg的物体m，不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l=1.8m，下列说法正确的是（g取10m/s²）（　　）

A．刚释放的瞬间，金属杆的加速度a=2.5m/s
B．金属杆运动的最大速度为v=2m/s
C．电阻R的最大热功率p=2w
D．从静止开始运动到速度最大的过程中，金属杆克服安培力做功0.8J

Answer 1

A、刚释放的瞬间，回路中没有感应电流，金属杆不受安培力，对金属杆和物体m整体研究，根据牛顿第二定律得：
a=(mg)/(M+m)=(0.1×10)/(0.4+0.1)=2m/s²；故A错误．
B、金属杆速度最大时，做匀速直线运动，由mg=(B2L2v)/(R+r)，
解得最大速度为：v=(mg(R+r))/(B2L2)=(0.1×10×(7.5+0.5))/(22×12)m/s=2m/s，故B正确．
C、金属杆的速度最大时，回路中的感应电流最大，为：I=(BLv)/(R+r)=(2×1×2)/(7.5+0.5)A=0.5A，
电阻R的最大热功率为：p=I²R=0.5²×7.5W=1.875W，故C错误．
D、从静止开始运动到速度最大的过程中，对系统，根据能量守恒得：mgl=(1)/(2)(M+m)v2+Q，
得：Q=mgl-(1)/(2)(M+m)v2=0.1×10×1.8-(1)/(2)×（0.4+0.1）×2²=0.8J，则
金属杆克服安培力做功为：W=Q=0.8J，故D正确．
故选：BD