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），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．（1）求此抛物线的表达式；（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=1，求y1与x的函数关系式，并写
题目详情
），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=
1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵抛物线的顶点为M（1，-2）可设y=a（x-1）2-2，
由点（0，
），F3（1，
），F4（1，2）．
由点（0，
），F3（1，），F4（1，2）．
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