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我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且距离月球表面高度为h,并已知该

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我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且距离月球表面高度为h,并已知该卫星的运行周期为T,月球直径为d,万有引力常量为G,则可求出(  )

A.月球质量M=
π2(d+2h)3
2GT2

B.月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v=
πd
T

C.月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r=d+h
D.月球表面的重力加速度g=
(d+2h)3
d2T2
▼优质解答
答案和解析
A、G
Mm
(
d
2
+h)2
=m(
d
2
+h)(
T
)2,得M=M=
π2(d+2h)3
2GT2
.故A正确.
   B、探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v=
2π(
d
2
+h)
T
π(d+2h)
T
.故B错误.
   C、轨道半径等于卫星到月球球心的距离,即r=
d
2
+h.故C错误.
   D、根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg,g=
GM
R2
π2(d+2h)3
2T2R2
.故D错误.
故选A.
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