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已知o(0,0),A(0,5),B(6,3),AD垂直oB于D,求三角形ADB的面积
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已知o(0,0),A(0,5),B(6,3),AD垂直oB于D,求三角形ADB的面积
▼优质解答
答案和解析
作BE⊥AO
∵B（6,3)
∴BE=6
∵A（0,5）
∴AO=5
∵B(6,3)
∴BO=3√5
设AD=x
S△AOB=AO×EB×½=OB×AD×½
=5×6=3√5×x
x=2√5=AD
∵AD=2√5 AO=5
∴OD=√5
∴S△AOD=OD×AD×½=2.5√5
∵S△ADB=S△AOB-S△ADO
=15-2.5√5
∴S△ADB=15-2.5√5
∵B（6,3)
∴BE=6
∵A（0,5）
∴AO=5
∵B(6,3)
∴BO=3√5
设AD=x
S△AOB=AO×EB×½=OB×AD×½
=5×6=3√5×x
x=2√5=AD
∵AD=2√5 AO=5
∴OD=√5
∴S△AOD=OD×AD×½=2.5√5
∵S△ADB=S△AOB-S△ADO
=15-2.5√5
∴S△ADB=15-2.5√5
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