5年不学数学了突然间要学会高等数学（二）该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,

Question

5年不学数学了突然间要学会高等数学（二）该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,

Answer 1

郭敦顒回答：
微积分
导数基本公式：
（1）y=c(c为常数),y′=0;
（2）y=x^a（a为任意实数）,y′=ax^(a－1);
（3）y=a^x(a＞0,a≠1) ,y′=a^xlna;
y=e^x,y′= e^x
（4）y=ln|x|,y′=1/x;
（5）y=sinx,y′=cosx;
（6）y=cosx,y′=－sinx
（7）y=tanx,y′=sec²x=1/cos²x
（8）y=ctgx,y′=－csc²x=－1/sin²x
乘积的导数,y=uv,y′=(uv)′=u′v+uv′
商的导数,y=u/v,y′=(u/v)′=(u′v－uv′)/v ²,
罗彼塔法则——求极限：
当f(x),F(x)都趋于0,或都趋于∞,求lim[f(x)/F(x)],这属于0/0型和∞/∞型的未定式求极限的类型,lim[f(x)/F(x)]= f′(x)/F′(x)
求函数f(x)在x0处的极值则求f(x)的导数f′(x),且f′(x)=0
不定积分
不定积分的运算是求导数的逆运算.
∫f(x)dx=F（x）+C,此中f(x)叫被积函数,是原函数的导函数,f(x)dx叫被积表达式,而∫叫积分号,x叫积分变量；“F（x）+C”是积分结果,其中C是一常数,F（x）是积分结果的原函数,所以不定积分的关键或者说实质上是由导函数求原函数,是求导数方法的逆运算方法,但比求导难得多.
F′（x）= f(x),积分的关键就是由f(x)求F（x）.
∫dF（x）=∫F′（x）dx=∫f(x)dx= F（x）+C.
不定积分基本公式：
(1)∫0dx=C；
(2)∫dx=x+C；
(3)∫kdx=kx+C；
(4)∫x^adx=[1/(a+1)]x^(a+1)+C；
(5)∫e^xdx=e^x+C；
(6)∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,(a＞0)；
(7)∫(1/x)dx=ln|x|+C；
(8)∫cosxdx=sinx+C；
(9)∫sinxdx=－cosx+C；
(10)∫sec²dx=tanx+C；
(11)∫cscxdx=－ctgx+C；
(12)∫xsinxdx=sinx－xcosx+C；
(13)∫xcosxdx=xsinx+cosx+C.
换元积分法与分部积分法的公式都应熟知.
其它高数公式很多,你入门之后再按不同的数学分支逐步学习掌握,循序渐进,一定可以学好,