本人是个数学爱好者.很想知道无理数三角函数值.也就是所有整数度数角的三角函数值能不能用根号表示出来.如正弦1度到正弦89度.正切1度到正切89度等.都用根号表示出来.本人曾用一元三次

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本人是个数学爱好者.很想知道无理数三角函数值.
也就是所有整数度数角的三角函数值能不能用根号表示出来.如正弦1度到正弦89度.正切1度到正切89度等.都用根号表示出来.本人曾用一元三次方程求根公式但没有用.因为三倍角公式就是一个一元三次方程.根据三倍角公式的特点.属于盛金公式4.即B平方减去4AC小于0.属于不相等的三个实根.无法用根号表示出.只有B平方减去4AC大于0情况下有一个实根和两个虚根.可用根号表示出.从上次网友发给我的那些三角函数公式.几乎所有公式我大至研究了下也不可能用根号表示出.另外我还有一个有趣的数学问题.比如说哪些正多边形它的内部对角线长可用分数和无理数表示出来.假如所有边长都为1的情况下.

▼优质解答

答案和解析

只有3的倍数的整数度数角的三角函数值能用分数和根号表示出来.
只有内角度数为3的倍数的正多边形它的内部对角线长可用分数和根号表示出来.
所有的正多边形它的内部对角线长都可用分数和无理数表示出来.

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