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如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）A.1cmB.0.8cmC.4.2cmD.1.5cm
题目详情
如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A. 1cm
B. 0.8cm
C. 4.2cm
D. 1.5cm
A. 1cmB. 0.8cm
C. 4.2cm
D. 1.5cm
▼优质解答
答案和解析
∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．
故选B．
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．
故选B．
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