一架战斗机以10002千米/小时速度朝东偏北45°方向水平飞行，发现正东100千米外同高度有一架民航飞机正在以800千米/小时速度朝正北飞行，如双方都不改变速度与航向，两机最小距离在哪个

Question

一架战斗机以1000

√(2)千米/小时速度朝东偏北45°方向水平飞行，发现正东100千米外同高度有一架民航飞机正在以800千米/小时速度朝正北飞行，如双方都不改变速度与航向，两机最小距离在哪个区间内（单位：千米）（　　）

A. （0，5）

B. （5，10）

C. （10，15）

D. （15，20）

Answer 1

建立如图所示的坐标系，t小时后，A（1000t，1000t），B（100，800t），
则|AB|=√((1000t-100)2+40000t2)=√(1040000t2-200000t+10000)，
t=(5)/(52)时，|AB|的最小值为√((4×1040000×10000-2000002)/(4×1040000))=(50√(26))/(13)∈（15，20）．
故选D．