如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余（1）①若m=50，则射线OC的方向

Question

如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余
（1）①若m=50，则射线OC的方向是______；
②图中与∠BOE互余的角有______与∠BOE互补的角有______．
（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）①若m=50，m+n=90°，n=40°，
则射线OC的方向是北偏东40°；
②∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，
∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．
故答案为：北偏东40°，∠BOS，∠BOW；

（2）∠AOC=(1)/(2)∠SOB．
∵射线OA是∠BON的角平分线，
∴∠NOA=(1)/(2)∠NOB，
∵∠SOB+∠BON=180°，
∠BON=180°-∠SOB，
∠NOA=(1)/(2)∠BON=90°−(1)/(2)∠SOB，
∵∠NOC+∠SOB=90°，∠NOC=90°-∠SOB，
∠AOC=N0A-∠NOC=90°-(1)/(2)∠SOB-（90°-∠SOB）
∠AOC=(1)/(2)∠SOB．