（2012•辽宁）已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的通项公式an=．

Question

（2012•辽宁）已知等比数列{a_n}为递增数列，且a₅²=a₁₀，2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

Answer 1

∵

a

2 5

＝a10，∴(a1q4)2＝a1q9，
∴a₁=q，
∴an＝qn，
∵2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，
∴2an(1+q2) ＝5anq，
∴2（1+q²）=5q，
解得q=2或q=(1)/(2)（等比数列{a_n}为递增数列，舍去）
∴an＝2n．
故答案为：2ⁿ．