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某一等边三角形的边长为x米,若当边长以6米/分钟的速率增长时,其面积S以3平方米/秒的速度增加,则x=
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某一等边三角形的边长为x米,若当边长以6米/分钟的速率增长时,其面积S以3平方米/秒的速度增加,则x=_____
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答案和解析
等边三角形的边长为x米
得到S=√3/4x^2
故dS/dt=√3/2x
而dx/dt=6m/min=0.1m/s dS/dt=3m/s 推出dS/dt=1/30
所以√3/2x=1/30 x=√3/45米
得到S=√3/4x^2
故dS/dt=√3/2x
而dx/dt=6m/min=0.1m/s dS/dt=3m/s 推出dS/dt=1/30
所以√3/2x=1/30 x=√3/45米
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