空间直线之间的关系直线A（x=1+2t,y=3,z=-1+t）,直线B（x=2-s,y=10+5s,z=3+2s）求这俩直线的关系.答案是直角,求分析的方法和过程啊-.-

Question

空间直线之间的关系
直线A（x=1+2t,y=3,z=-1+t）,直线B（x=2-s,y=10+5s,z=3+2s）求这俩直线的关系.答案是直角,求分析的方法和过程啊-.-

Answer 1

直线A(x=1+2t,y=3,z=-1+t),即(x-1)/2=(y-3)/0=(z+1)/1,故直线A的方向向量为(2,0,1)；
直线B(x=2-s,y=10+5s,z=3+2s),即(x-2)/-1=(y-10)/5=(z-3)/2,故直线B的方向向量为(-1,5,2)
由于(2,0,1)点乘(-1,5,2)=-2+2=0,所以直线A、B互相垂直.