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函数f（x）=x3-3a2x+a（a>0）的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是多少?
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函数f（x）=x3-3a2x+a（a>0）的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是多少?
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答案和解析
f(x)=x^3-3a^2x+a
f ’(x)=3x^2-3a^2
令f ’(x)=0得
3x^2-3a^2=0
x=±a
可知当x=±a时,原函数取得极值.依题意,两个极值异号,所以
f(a) f(-a)
f ’(x)=3x^2-3a^2
令f ’(x)=0得
3x^2-3a^2=0
x=±a
可知当x=±a时,原函数取得极值.依题意,两个极值异号,所以
f(a) f(-a)
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