在△ABC中,已知AB=5,BC=3,AC=4,在同一平面内把△ABC沿AB边翻折后得到△ABC',则CC'的长等于?

Question

在△ABC中,已知AB=5,BC=3,AC=4,在同一平面内把△ABC沿AB边翻折后得到△ABC',则CC'的长等于?

Answer 1

因为AB=5,BC=3,AC=4,所以△ABC为RT△,又因为△ABC是沿AB边翻折后得到△ABC'的,所以AC=AC'=4,BC=BC'=3,AB垂直平分CC',设AB,CC'的交点为D,所以△AC'D和△BC'D为RT△,再设AD为X,则BD为(5-X),根据题意得:
4?(上面的小数字为平方)-X?=3?-（5-X）? 解之得 X=3.6
所以C'D?=4?-3.2?=5.76 所以C'D=根号下5.76 所以CC'=2倍的根号下5.76