（2013•河池）热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在-起．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，

Question

（2013•河池）热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在-起．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（170℃～210℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．接通电源120s后，问：

（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？
（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s，它产生热量的80%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？
（3）胶枪正常工作时的最小电流是多少？

Answer 1

（1）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态，
由丙图可知，预热阶段PTC的最小电阻为1000Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此过程消耗的最大功率：
P=(U2)/(R1+R2)=((220V)2)/(1000Ω+1000Ω)=24.2W；
（2）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，
由丙图可知，170℃时PTC的电阻为1600Ω，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴此过程中电路消耗的电能：
W=(U2)/(R1)t+(U2)/(R2)t=((220V)2)/(1600Ω)×200s+((220V)2)/(1600Ω)×200s=12100J，
在这过程中胶条吸收的热量：
Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J；
（3）胶枪正常工作时，R₁与R₂并联，由丙图可知PTC的最大电阻为2200Ω，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R_并=(2200Ω)/(2)=1100Ω，
电路中的最小电流：
I_min=(U)/(R并)=(220V)/(1100Ω)=0.2A．
答：（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是24.2W；
（2）在这过程中胶条吸收了9680J的热量；
（3）胶枪正常工作时的最小电流是0.2A．