如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点．若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v0=3qBL

Question

如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点．若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v₀=(√(3)qBL)/(4m)从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出．关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是（　　）

A．PB＜(2+√(3))/(4)L
B．PB＜(1+√(3))/(4)L
C．QB＜(√(3))/(4)L
D．QB≤(1)/(2)L

Answer 1

A、B、由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R=(mv)/(Bq)＝(√(3))/(4)L，如图所示，当圆心处于O₁位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边过，因此入射点P₁为离开B最远的点，满足PB＜(1)/(2)L+(√(3))/(4)L，A正确，B错误；
C、D、当圆心处于O₂位置时，粒子从P₂射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径(√(3))/(4)L，故QB最大，即QB≤(√(3))/(4)L×(2)/(√(3))＝(L)/(2)，D正确，C错误． 
故选：AD