如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填

Question

如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个．
（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有___种；
（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有___种．

Answer 1

（i）当三个顶点都填1时，中间的只能填2，若其中一个填2，另外两个填1，由3种，故共有1+3=4种，
（ⅱ）同一条边上的三个数字都不同时，有A₃³=6种，
故答案为：4，6．