cosx除以x的原函数,

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cosx除以x的原函数,

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∫x/cosxdx=∫xsecxdx 可按部分积分法求解.
u=x du=dx
dv=secxdx 则 v=∫secdx=ln (secx+tgx)=ln tg(π/4+x/2)
∫udv=uv-∫vdu
∫x/cosxdx=x ln tg(π/4+x/2)-∫ln tg(π/4+x/2)dx=x ln tg(π/4+x/2)-tg(π/4+x/2)ln tg(π/4+x/2)-tg(π/4+x/2)+C

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