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如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关
题目详情
如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间(单位:s)之间具有函数关系h=20t-5t2.请解答以下问题:
(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?
(2)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
(3)小球从飞出到落地要用多少时间?
(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?
(2)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
(3)小球从飞出到落地要用多少时间?
▼优质解答
答案和解析
(1)令h=15,得方程15=20t-5t2,
解这个方程得:t1=1,t2=3,
当小球的飞行1s和3s时,高度达到15 m;
(2)令h=20.5,得方程20.5=20t-5t2,
整理得:t2-4 t+4.1=0,
因为(-4)2-4×4.1<0,
所以方程无实数根,
所以小球的飞行高度不能达到20.5 m;
(3)小球飞出和落地时的高度都为0,令h=0,
得方程 0=20t-5t2,
解这个方程得:t1=0,t2=4,
所以小球从飞出到落地要用4s.
解这个方程得:t1=1,t2=3,
当小球的飞行1s和3s时,高度达到15 m;
(2)令h=20.5,得方程20.5=20t-5t2,
整理得:t2-4 t+4.1=0,
因为(-4)2-4×4.1<0,
所以方程无实数根,
所以小球的飞行高度不能达到20.5 m;
(3)小球飞出和落地时的高度都为0,令h=0,
得方程 0=20t-5t2,
解这个方程得:t1=0,t2=4,
所以小球从飞出到落地要用4s.
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