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X+Y+Z=e^xyz,求dz……帮帮忙啊……
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X+Y+Z=e^xyz,求dz……帮帮忙啊……
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答案和解析
对X求导：
1+Z'x=e^(xyz)(yz+xyZ'x)
Z'x=[1/e^(xyz)-yz]/(xy-1)
同理：
Z'y=[1/e^(xyz)-xz]/(xy-1)
dz=Z'xdx+Z'ydy=(dx[1/e^(xyz)-yz]+dy[1/e^(xyz)-xz])/(xy-1)
1+Z'x=e^(xyz)(yz+xyZ'x)
Z'x=[1/e^(xyz)-yz]/(xy-1)
同理：
Z'y=[1/e^(xyz)-xz]/(xy-1)
dz=Z'xdx+Z'ydy=(dx[1/e^(xyz)-yz]+dy[1/e^(xyz)-xz])/(xy-1)
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