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如果Y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8,那么a的值为、、、
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如果Y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8,那么a的值为、、、
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答案和解析
若f(x)=sin2x+acos2x 关于直线x=-π/8对称
则f(-π/8+π/8)=f(-π/8-π/8),即 f(0)=f(-π/4)
f(0)=sin(0)+acos(0)=af(-π/4)=sin(-2π/4)+acos(-2π/4)=sin(-π/2)+acos(-π/2)=-1∴a=-1
则f(-π/8+π/8)=f(-π/8-π/8),即 f(0)=f(-π/4)
f(0)=sin(0)+acos(0)=af(-π/4)=sin(-2π/4)+acos(-2π/4)=sin(-π/2)+acos(-π/2)=-1∴a=-1
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