如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距

Question

如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．

Answer 1

（1）作CE⊥AB于点E，
在Rt△ABD中，AD=(AB)/(tanα)=(30)/(√(3))=10√(3)（米）；
（2）在Rt△BCE中，CE=AD=10√(3)米，
BE=CE•tanβ=10√(3)×(√(3))/(3)=10（米），
则CD=AE=AB-BE=30-10=20（米）
答：乙建筑物的高度DC为20m．