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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别是a,b,c,∠C=60°,c=√3求（a+2√3cosA）／sinB的值.
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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别是a,b,c,∠C=60°,c=√3 求（a+2√3cosA）／sinB的值.
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答案和解析
a/sinA=c/sinC=√3/(√3/2)=2
∴a=2sinA
代入原式中：原式=(2sinA+2√3cosA)/sinB
=4sin(A+60°)/sinB
=4sin(A+C)/sinB
=4sin(180°-B)/sinB
=4
∴a=2sinA
代入原式中：原式=(2sinA+2√3cosA)/sinB
=4sin(A+60°)/sinB
=4sin(A+C)/sinB
=4sin(180°-B)/sinB
=4
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