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求tan(π/2+α),tan(π/2-α)与tanα之间的关系、及详细的推导过程.

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求tan(π/2+α),tan(π/2-α)与tanα之间的关系、及详细的推导过程.
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答案和解析
tan(π/2+α) =sin(π/2+α)/cos(π/2+α) =cosα/(-sinα) =-1/tanα tan(π/2-α) =sin(π/2-α)/cos(π/2-α) =cosα/(sinα) =1/tanα