老师,怎么证明A'AX=A'B有解

Question

老师,怎么证明A'AX=A'B有解

Answer 1

这是原题?
A'B 的列向量可由A'的列向量线性表示
A'A 的列向量可由A'的列向量线性表示
因为 r(A'A) = r(A')
所以 A' 的列向量组与A'A的列向量组等价
所以 A'B 的列向量可由 A'A 的列向量组线性表示
所以 r(A'A,A'B) = r(A'A)
所以 A'AX=A'B 有解.