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设A是n阶方阵,满足A*At=E,且|A|=-1,求|A+E|A*At指A乘以A的转置
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设A是n阶方阵,满足A*At=E,且|A|=-1,求|A+E|
A*At指A乘以A的转置
A*At指A乘以A的转置
▼优质解答
答案和解析
A+E = A+AA' = A(E+A')
所以,|A+E| = |A||A'+E| = -|A'+E|
同时,|(A+E)'| = |A+E|,即|A'+E| = |A+E|
综上,|A+E| = |A'+E| = 0.
所以,|A+E| = |A||A'+E| = -|A'+E|
同时,|(A+E)'| = |A+E|,即|A'+E| = |A+E|
综上,|A+E| = |A'+E| = 0.
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