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o是三角形abc的内心,过点o作ef平行ab,与ab,bc交点ef,求证ef=aebf
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o是三角形abc的内心,过点o作ef平行ab,与ab,bc交点ef,求证ef=ae bf
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答案和解析
证明：∵O是ΔABC内心,
∴∠OAC=∠OAB,
∵EF∥AB,∴∠AOE=∠OAB,
∴∠OAC=∠AOE,
∴OE=AE,
同理OF=BF,
∴EF=AE+BF.
∴∠OAC=∠OAB,
∵EF∥AB,∴∠AOE=∠OAB,
∴∠OAC=∠AOE,
∴OE=AE,
同理OF=BF,
∴EF=AE+BF.
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