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cos2x-sin2x求值域cos2x-sin2x且x€[0,兀/2]求值域.
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cos2x-sin2x求值域
cos2x-sin2x且x€[0,兀/2]求值域.
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▼优质解答
答案和解析
y=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)
因为x∈[0,π/2]
则：2x+π/4∈[π/4,5π/4]
由余弦曲线可得cos(2x+π/4)∈[-1,√2/2]
所以,y∈[-√2,1]
即值域为[-√2,1]
因为x∈[0,π/2]
则：2x+π/4∈[π/4,5π/4]
由余弦曲线可得cos(2x+π/4)∈[-1,√2/2]
所以,y∈[-√2,1]
即值域为[-√2,1]
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