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(x的3次方+1)除以(（x+1）的平方乘以（x-1）)的积分
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(x的3次方+1)除以(（x+1）的平方乘以（x-1）)的积分
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答案和解析
∫（x^3+1）/[(x+1)^2(x-1)]dx
=∫（x^2-x+1）/(x^2-1)dx
=∫1-（x-2）/(x^2-1)dx
=∫1-1/(x+1) +1/(x^2-1)dx
=∫1-1/(x+1)+0.5[1/(x-1)-1/(1+x)]dx
=x-1.5ln/ x+1/+0.5ln/x-1/ +c
=∫（x^2-x+1）/(x^2-1)dx
=∫1-（x-2）/(x^2-1)dx
=∫1-1/(x+1) +1/(x^2-1)dx
=∫1-1/(x+1)+0.5[1/(x-1)-1/(1+x)]dx
=x-1.5ln/ x+1/+0.5ln/x-1/ +c
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