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如何解二阶微分方程y"=f(y,y'),并举个例子,
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如何解二阶微分方程y"=f(y,y'),并举个例子,
▼优质解答
答案和解析
高等数学中,二阶微分方程只有几种缺项的情形是可以降阶的,如 y"=f(y,y'),缺 x 项,教材上有介绍专门的的解法：记 p=y'=dy/dx,则
y" = dp/dx = (dp/dy)(dy/dx) = p(dp/dy),
代入方程,得
p(dp/dy) = f(y,p),
（降阶了）是一阶微分方程,例子请在教材上找……
y" = dp/dx = (dp/dy)(dy/dx) = p(dp/dy),
代入方程,得
p(dp/dy) = f(y,p),
（降阶了）是一阶微分方程,例子请在教材上找……
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