已知xyzab均为非0的实数,并满足xy/x+y=1/a*a*a-b*b*b,yz/y+z=1/a*a*a,xz/x+z=1/a*a*a+b*b*b,xyz/xy+yz+xz=1/12,则a的值为多少?

Question

已知xyzab均为非0的实数,并满足xy/x+y=1/a*a*a-b*b*b,yz/y+z=1/a
*a*a,xz/x+z=1/a*a*a+b*b*b,xyz/xy+yz+xz=1/12,则a的值为多少?

Answer 1

1.你的四个等式都是分数的,左右相等,那你每个算式左右两边同时取倒数,是不是也相等啊,比如a=x,则1/a=1/x.这一步很重要,有问题吗?四个算式太长我就不写了.
2.取倒数后前三个算式左边全部加起来,右边全部加起来则：
等式化简为：2/x+2/y+2/z=3a^3.
3.第四个等式为1/x+1/y+1/z=12.
4.这时你有没有注意到你的第四个算式,和你左边的是2倍关系,代入,现在后面就不用写了吧,3a^3=24,a^3=8最后a=2.