早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x,y均大于0,且x+y=1,证明不等式(x+1/x)平方+(y+1/y)平方＞＝25/2,
题目详情
设x,y均大于0,且x+y=1,证明不等式(x+1/x)平方+(y+1/y)平方＞＝25/2,
▼优质解答
答案和解析
因为x + y = 1,所以 2根号(xy) = 1/(1/4)^2 = 16 ----------- (2)
原式左边=
x^2 + 2 + 1/x^2 + y^2 + 2 + 1/y^2
= x^2 + y^2 + (x^2 + y^2)/(xy)^2 + 4
根据(1),(2)可得
>= 1/2 + 16/2 + 4 = 25/2
即(x+1/x)^2 + (y+1/y)^2 >= 25/2
原式左边=
x^2 + 2 + 1/x^2 + y^2 + 2 + 1/y^2
= x^2 + y^2 + (x^2 + y^2)/(xy)^2 + 4
根据(1),(2)可得
>= 1/2 + 16/2 + 4 = 25/2
即(x+1/x)^2 + (y+1/y)^2 >= 25/2
看了 设x,y均大于0,且x+y=...的网友还看了以下：
抛物线y＝2x的平方与y＝ax平方－2的形状相同此时a等于【】抛物线y＝a x平方-2的顶点坐标是 2020-05-16 …
因式分解疑惑a（a－b+1）＝a平方－ab+a为什么不属于因式分解?是提公因式反过来就不可以了吗? 2020-05-16 …
1＝1的平方,1＋3＝2的平方,1＋3＋5＝3平方,求用n来表示 2020-05-17 …
根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,求1+3+5+7+. 2020-05-17 …
如图11,在ABC中,BC平方+AC平方＝AB平方,利用全等三角形的知识证明角C=90度急 2020-06-20 …
20平方米×30平方米＝600平方米是不是20米X30米我要画一个长方图形,面积是20平方米×30 2020-07-17 …
根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,算103+10510 2020-07-18 …
15平方＝22525平方＝62535平方＝122545平方＝202515平方＝22525平方＝62 2020-07-19 …
已知A平方＋B平方＋C平方－10A－24B－26C＋338＝0求证A平方＋B平方＝C平方 2020-07-19 …
完全平方公式,晕倒（a＋b）平方＝a平方＋2ab＋b平方（a－b）平方＝a平方－2ab＋b平方反过 2020-08-03 …