当x→∞,limarctanx/x的值是多少,希望详细点.还有当x→∞,arctanx的等阶无穷小是x么?怎么求一个函数的等阶无穷小?

Question

当x→∞,lim arctanx/x的值是多少,希望详细点.
还有当x→∞,arctanx的等阶无穷小是x么?怎么求一个函数的等阶无穷小?

Answer 1

1、当x→0 时,tanx 与 x 是等阶无穷小；
2、当x→∞ 时,arctanx→π/2,跟 x 不是等阶无穷小；
3、用洛必达法则求导后等于1,分子与分母就是等阶无穷小；
4、微积分老师都是这样算出来,然后故弄玄虚.