1卷纸纸心直径100m,外缘直径为450mm.纸的厚度是0.05mm.请问这卷纸的总长度是多少

Question

1卷纸纸心直径100m,外缘直径为450mm.纸的厚度是0.05mm.请问这卷纸的总长度是多少

Answer 1

纸的总百度为450mm-100mm=350mm
一共有350mm/0.05mm=7000层
第一层直径是100+0.05*2=100.1mm,第二层直径是100.1+0.05*2=100.2mm…………
最后一层直径是450mm
则总长度为
100.1π+100.2π+100.3π+……………………+450π
=π（100.1+100.2+100.3+100.4+…………+450）
=π（100.1+450）*【（450-100.1）/0.1+1】/2
=π*550.1*3500/2
=962675π
=3022799.5mm
=3022.7995m
也就是总长是3022.7995米