一天24小时,时钟分钟秒钟重合多少次?{用方程解}

Question

一天24小时,时钟分钟秒钟重合多少次?{用方程解}

Answer 1

　　设X是三针重合是所指的数字（比如十二点则X为12,X可以为小数比如九点和十点之间X就为9.几）
　　当时针和分针重合时,所满足的条件是A：（X*60-X*5）\60=N(N为1-12之间的任意整数)X*60是把当前时针所在位置的小时换算成分,X*5是把当前分针所在位置的分钟求出来,因为当前小时假设为几小时加X*5分,所以X*60-X*5定为几小时换算成分后的值,所以X*60-X*5定能被60整除；
　　当分针和秒针重合时,所满足的条件是B：（X*5*60-X*5）\60=M(M为1-59之间的任意整数)X*5*60是把当前分针所在位置的分钟求出来后换算成秒,X*5是把当前秒针所在位置的秒求出来,因为当前的分针值为几分加X*5秒,所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值,所以X*5*60-X*5定能被60整除；
　　将Ａ、Ｂ两式合并,满足条件的只有当X=12时,M、N才能满足N为1-12间的整数,M为1-59间的整数,当X为12的时间有0点（即24点）和12点
　　所以一天中,三针重合的次数为2