如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体A-OEF中，下列说法不正确的序号是．①AO⊥平面EOF②A

Question

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体A-OEF中，下列说法不正确的序号是___．
①AO⊥平面EOF
②AH⊥平面EOF
③AO⊥EF
④AF⊥OE
⑤平面AOE⊥平面AOF．

Answer 1

∵OA⊥OE，OA⊥OF，OE∩OF=O，
∴OA⊥平面EOF，故①正确，②错误；
∵EF⊂平面EOF，
∴AO⊥EF，故③正确；
同理可得：OE⊥平面AOF，∴OE⊥AF，故④正确；
又OE⊂平面AOE，∴平面AOE⊥平面AOF，故⑤正确；
故答案为：②．