某地区的邮政编码可用AABCCD表示,六个数的和是11,A与D的和乘以A等于B,D是第二小的自然数,这个邮政编码是多少?

Question

某地区的邮政编码可用AABCCD表示,六个数的和是11,A与D的和乘以A等于B,D是第二小的自然数
,这个邮政编码是多少?

Answer 1

a+a+b+c+c+d =11
(a+d)a =b
c=0
且a,b,c,d都是0~9的整数
所以有：(a+1)(a+1+d)=12 =1×12 = 2×6=3×4
所以有：a+1 =1 a+1+d=12 或a+1=2 a+1+d=6 或a+1=3 a+1+d=4
所以有：a=0 d=12(舍去)或a=1 d=4 此时b=5 或 a=2 d=1 此时b=6
所以邮编为：115004 或 226001
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