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方程（x^2-1）y'+2xy^2=0满足初值条件y(0)=1的解.
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方程（x^2-1）y'+2xy^2=0 满足初值条件y(0)=1 的解.
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dy/y^2=-2xdx/(x^2-1)=-d(x^2)/(x^2-1)=-d(ln|x^2-1|)
d(1/y)=d(ln|x^2-1|)
1/y=ln|x^2-1|+c
c=1/y-ln|x^2-1|=1
1/y=ln(1-x^2)+1
y=1/(ln(1-x^2)+1)
d(1/y)=d(ln|x^2-1|)
1/y=ln|x^2-1|+c
c=1/y-ln|x^2-1|=1
1/y=ln(1-x^2)+1
y=1/(ln(1-x^2)+1)
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