△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC=（）A.61B.612C.614D.122

Question

△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC=（　　）
A. 61
B. (61)/(2)
C. (61)/(4)
D. 122

Answer 1

由余弦定理得，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×(b2+c2−a2)/(2bc)+ca×(c2+a2−b2)/(2ca)+ab×(a2+b2−c2)/(2ab)
=(1)/(2)（a²+b²+c²）=(1)/(2)×（3²+4²+6²）=(61)/(2)．
故选B．