为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这3

Question

为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这 3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（　　）

A. 720

B. 768

C. 810

D. 816

Answer 1

根据题意，在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛，有A₇⁴=840种情况，
其中甲、乙、丙都没有参加，即选派其他四人参加的情况有A₄⁴=24种，
则甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况有840-24=816种；
其中当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况有C₄¹A₂²A₃³=48种，
则满足题意的朗诵顺序有816-48=768种；
故选：B．