（2002•上海）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一

Question

（2002•上海）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S．若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．

Answer 1

（1）设液体从喷口水平射出的速度为v₀，活塞移动的速度为v
则 v₀=s√((g)/(2h))                                               ①
由 v₀A=Vl²                                                ②
所以活塞移动的速度 v=（(A)/(L2)）v₀=(AS)/(L2)√((g)/(2h))．                                   ③
（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出
P△t=(1)/(2)△m（v₀²-v²）                               ④
∵流出的水的质量为△m=L²v△tρ                                      ⑤
∴P=(1)/(2)L²vρ（v₀²-v²）=(Aρ)/(2)（1-(A2)/(L4)）v₀³
所以该装置的功率为 P=(Aρ(L4−A2) S3)/(2L4)((g)/(2h))(3)/(2)．                        ⑥
（3）因为装置的功率即为安培力的功率，即 P=F_安v                                           ⑦
∴(1)/(2)L²ρv（v₀²-(A2)/(L4)v₀²）=BILv                                 ⑧
所以磁感强度B的大小为 B=(ρV20(L4−A2))/(2IL3)=(ρ(L4−A2) s2g)/(4IhL3)．                       ⑨
（4）感应电动势为 U=BLv
∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．