如图所示，用粗细不同的铜导线制成边长相同的正方形单匝线框，红框平面与匀强磁场垂直，现让两线框从有界匀强磁场外同一高度同时自由下落，磁场边界与水平地面平行，则（）A.

Question

如图所示，用粗细不同的铜导线制成边长相同的正方形单匝线框，红框平面与匀强磁场垂直，现让两线框从有界匀强磁场外同一高度同时自由下落，磁场边界与水平地面平行，则（　　）

A. 下落全过程中通过导线横截面的电量不同

B. 两者同时落地，落地速率相同

C. 粗线框先落地，且速率大

D. 下落过程中粗线框产生的焦耳热多

Answer 1

设线框的边长为L，金属的电阻率为ρ_电，导线的横截面积为S，则线框的电阻值：R=ρ电(4L)/(S)；线框的质量：m=ρ_密•4LS
A、线框在进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量：
q=

.

I

t=(.E)/(R)•t=n(△Φ)/(R)
由于是单匝线圈，n=1，故：
q=(BL2)/(R)=(BLS)/(4ρ电)
可知下落全过程中通过导线横截面的电量与导体的横截面积成正比，通过导线横截面粗的导线的电量大．故A正确；
B、由v=√(2gh)得知，两个线圈进入磁场时的速度相等．
根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，得：a=g-(F)/(m)
又安培力F=(B2L2v)/(R)
得：a=g-(B2L2v)/(mR)
将R=ρ电(4L)/(S)，m=ρ_密•4LS代入上式得
  a=g-(B2v)/(16ρ电ρ密)
可见，上式各量都相同，则两个线圈下落过程中加速度始终相同，运动情况相同，故运动时间相同，同时落地，且落地的速度也相等．故B正确，C错误；
D、根据能量守恒定律得：Q=mgH-(1)/(2)mv²，下落的总高度H和落地速度v都相同，则质量大的发热量也大，即比较粗的线框I发出的热量多．故D正确．
故选：ABD