如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气（可视为理想气体），气柱长L=74H．活塞A上方的水银深H，两活塞的

Question

如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长．粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定质量的空气（可视为理想气体），气柱长L=(7)/(4)H．活塞A上方的水银深H，两活塞的重力及与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的(1)/(3)被推入细筒中，求活塞B上移的距离．（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P₀=5H的水银柱产生的压强）

Answer 1

初态封闭气体压强：

p

1

=H+

p

0

(1)/(3)水银上升到细筒中的高度为h₁，设粗筒横截面积为S，则
 (HS)/(3)=

h

1

(S)/(4)                 
粗筒的余下的高度为h₂，有：

h

2

=(2)/(3)H
此时封闭气体压强：

p

2

=

h

1

+

h

2

+

p

0

       

V

1

=LS     

V

2

=

L

2

S
由玻意耳定律得：

p

1

V

1

=

p

2

V

2

活塞B上升的距离
d=H+L-

L

2

-

h

2

=(7)/(12)H
答：活塞B上移的距离(7)/(12)H