甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍

Question

甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
（2）1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）

Answer 1

（1）设乙的攀登速度为x，则甲的速度为1.2x，
(1800)/(1.2x)+30=(1800)/(x)，
解得x=10，
检验：x=10是原分式方程的解，
所以1.2x=12，
答：甲的平均攀登速度是每分钟12米；

（2）设丙的攀登速度为y，
依题意得：(a)/(12)+60=(a)/(y)，
解得y=(12a)/(a+12)，
检验：y=(12a)/(a+12)是原分式方程的解．
所以(12)/(y)=(a+720)/(a)．